Sign in

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

$\frac{y (\log x - 1)}{n}$
খ

$3 y (\log x - 2)$
গ

$\frac{(\log x - 3)}{y}$
ঘ

$\frac{y (\log x - 1)}{x^{3}}$
ঙ

$\frac{y (\log x - 1)}{n x^{2}}$

CKRUET CKRUET উচ্চতর গণিত 2020

644

ব্যাখ্যাঃ

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$

$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} . \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} . l n \frac{1}{\sqrt[n]{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} \{\frac{1}{x} . l n x^{- \frac{1}{x}}\}$

$= {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{- \frac{1}{n} \ln x}{x}) = - \frac{1}{n} {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{x . \frac{1}{x} - 1. l n x}{x^{2}}$

$= - \frac{1}{n} y . (\frac{1 - l n x}{x^{2}}) = \frac{y}{n x^{2}} (\ln x - 1)$

3 years ago

MCQ: 17.7k CQ: 271

Satt Academy Play Store

Related Question

$A + B = \frac{π}{2}$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

cotA.cotB+1=0
খ

cotA = cotB
গ

cotA. cotB = 1
ঘ

cotA + cotB = 0

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

34

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix})$ হলে $d e t (A A^{- 1})$ এর মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

-1
খ

0
গ

$- \frac{1}{2}$
ঘ

1

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

35

$△$ ABC সমকোণী ত্রিভুজ হলে $c o s^{2} A + c o s^{2} B + c o s^{2} C$ এর মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$\frac{1}{2}$
খ

-1
গ

0
ঘ

1

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

39

$x^{3} - 5 x^{2} + 17 x - 13 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 2 + 3i হলে, অপর মূল দুইটি -

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2, 2 - 3t
খ

1, 2 - 3i
গ

2, 3-3i
ঘ

4, 5

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

40

$\lim_{x \to 0} \frac{s i n 2 x^{n}}{x^{n}}$ এর মান কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2
খ

$\frac{π}{90}$
গ

sin2
ঘ

$\frac{1}{90}$

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

38

$A = [\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 5 & 2 k + 1 & 7 \\ 8 & 3 & - 9 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস 15 হলে k এর মান কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

11
খ

10
গ

5
ঘ

1

DCU DCU – Science Unit উচ্চতর গণিত

42

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$A + B = \frac{π}{2}$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix})$ হলে $d e t (A A^{- 1})$ এর মান কত?

$△$ ABC সমকোণী ত্রিভুজ হলে $c o s^{2} A + c o s^{2} B + c o s^{2} C$ এর মান কত?

$x^{3} - 5 x^{2} + 17 x - 13 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 2 + 3i হলে, অপর মূল দুইটি -

$\lim_{x \to 0} \frac{s i n 2 x^{n}}{x^{n}}$ এর মান কোনটি?

$A = [\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 5 & 2 k + 1 & 7 \\ 8 & 3 & - 9 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস 15 হলে k এর মান কোনটি?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই